拉格朗日括号

[拼音]：lagelangri kuohao

[外文]：Lagrange bracket

法国数学家和力学家 J.-L.拉格朗日研究正则变换时所用的一种数学符号，它定义为：

式中u和v为2N个正则变数q_i和p_i(i=1，2，…，N)的2N个参数中的任意两个参变数。拉格朗日括号是正则变换的不变式，即

。

因为所有q和p是独立坐标，所以，由此可证得[q_i，q_j]=0，[p_i，p_j]=0，[q_i，p_j]=δ_ij，式中，δ_ij为克罗内克符号，当i=j，δ_ij=1，当i厵j，δ_ij=0。拉格朗日括号在天体力学中用于研究行星轨道的摄动理论。

参考书目

1. W.M.Smart， Celestial　Mechanics， John　Wiley & Sons，Glasgow，1953.
2. 易照华等编著：《天体力学引论》，科学出版社，北京，1978。