[拼音]：touxia
亦作头下、头项或投项，意为封地、采邑，语出辽代。蒙古初期，诸王、贵族、军将把从中原和西域所俘虏的人口迁至蒙古草原，视为奴属，各置聚落安置，进行农业或手工劳作。其后因俘虏人口过多，在中原的统治又已逐渐确立，于是诸王、贵族、军将便把他们在汉地所俘虏的人户就地安置，派官员管领，不属州县。窝阔台即大汗位后，两次对中原户口进行清检、登记。1236年，把所籍的中原民户分赐诸王、贵戚、斡鲁朵和军将，作为采邑，通称为投下。习惯上又把投下一词引申为拥有采邑的诸侯。窝阔台接受耶律楚材建议，封主在封地内设达鲁花赤管领，其应得租额由政府所置地方官吏负责征收，然后由朝廷分别支付。封户每五户出丝一斤给封主，称“五户丝”，其他军赋则封主不得擅征。但是这些规定在当时没有也不可能贯彻执行。封地是世袭的，封户隶属本主，不得迁徙出离。蒙哥在位时继续进行分封。元朝建立后，中央集权制度得到加强，元世祖忽必烈继续执行窝阔台时投下旧制，并做了某些改进，将封户每五户出丝一斤提高为两斤，对于封主在投下内的一些特权和不法的征敛剥削进行了某些限制。军站事务，则不属投下。汉人军将前此所受的封地全部撤销。灭宋以后，又就江南州郡进行了分封。封主对封地的控制似稍减弱。封户纳钞，每户中统钞五钱，后加至两贯，由政府统一征收，再付给封主。但是诸王贵族在封地内擅招人户，滥行敛括的现象一直很严重。以后，元朝历代皇帝都对其亲属和贵族勋臣进行分封，其制度基本是沿袭元初。蒙古诸王、贵戚在蒙古草原的封地情况，史书缺乏记载。他们的封地各成一部，蒙古语称为爱马(ayimaq)。爱马一词，与汉语投下相当。各爱马所属的部民对封主有严格的人身隶属关系，逃离者处以死刑。