马赫锥

当一个微弱的点扰源(如尖头弹丸的顶尖)以超声速在大气中运动或位于超声速匀直流中时,存在一个以点扰源为顶点、把空间分为扰动区和未扰动区的锥面,称为马赫锥,锥的半顶角称为马赫角。它是奥地利物理学家E.马赫于1887年在分析弹丸扰动的传播图形时首先提出的,因而得名。微弱扰动使气体的速度、压强、密度和温度等发生微小的变化,并以声速相对于气体而传播。马赫锥的形成可用点扰源的运动来说明 (图1)。

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若点扰源以超声速v在空气中作等速直线运动,则一秒钟后,扰源由A点(经BC点)到达D点,走过的距离等于v。这时,在A点产生的扰动扩展到以A点为中心、速度c为半径的球面上。由于v>c,故D点在以A为中心的圆外。扰源于BC等点产生的扰动,也分别扩展到相应的球面上。马赫锥就是以直线DE为母线的锥面,这个锥面就是那些球面的包络面。锥面的半顶角为马赫角(μ=arc sin公式 符号)。随着扰源向前运动,马赫锥也作为一个波面往前传播,故有时也称马赫波。若取随扰源运动的相对坐标系,则成为定常超声速流中的马赫锥。对于二维平面流动,马赫锥退化为两条直线,称为马赫线。若扰源以亚声速运动,则产生的扰动可传到扰源之前(图2),因而不形成马赫锥。

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