球面坐标系概说

浏览

为了确定一个地点在地球上的位置,人们设置地理坐标系;同理,为了确定天体在天球上的位置,需要设置天球坐标系。地理坐标系和天球坐标系,都是球面坐标系。在天文学上,根据不同的需要,使用不同的天球坐标系。各种天球坐标系,有不同的特点。但是,它们都有球面坐标系的共同特点。这些特点是:

  ——球面坐标系都有一个基本大圆,称为基圈。例如,在地理坐标系中,赤道就是它的基圈。

  ——基圈上都有一个原点。原点的择取是以通过它的辅圈为标志的。辅圈就是通过基圈的两极、因而垂直于基圈的所有大圆。在地理坐标系中,它们就是经线。通过原点的辅圈,叫做始圈。例如,地理坐标系中的始圈,就是本初子午线。

  ——球面上任一点相对于基圈的方向和角距离,用纬度表示,是点的纵坐标。例如,地理坐标系的纵坐标叫地理纬度。

  ——球面上任一点所在的辅圈平面相对于始圈平面的方向和角距离,用经度表示,是点的横坐标。例如,地理坐标系的横坐标叫地理经度。

  根据上述特点,人们可以归结球面坐标系的一般模式:对于特定的点来说,这个模式实际上是一个球面三角形。构成这个三角形的三条边,分别属于三个大圆,即基圈、始圈和终圈(点所在的辅圈)。三角形的三个顶点是基圈的极点、原点和介点(终圈与基圈的交点)。三边中的基圈和始圈,分别是坐标系的横轴和纵轴,是固定的框架。终圈则是可变动的,体现这种变动的是点的经度;点在终圈上的位置也是可变动的,体现这一变动的是点的纬度。通过这两种变动,球面上任何一点的位置,都可以用一定的经度和纬度的结合来确定。前者是点的横坐标,后者是点的纵坐标。

  在天文学上,常用的天球坐标系分两大类:右旋坐标系和左旋坐标系。前者与天球周日运动(地球自转)相联系,因天球周日运动方向向西(右旋),因此,经度向西度量,有地平坐标系和第一赤道坐标系。后者与太阳周年运动(地球公转)相联系,因太阳周年运动方向向东(左旋),因此,经度向东度量,有第二赤道坐标系和黄道坐标系。

  它是一个由基圈、始圈和终圈构成的球面三角形。三角形的三顶点为极点、原点和介点。天体的纬度就是天体所在的球半径与基圈平面的交角;天体的经度就是始圈与终圈平面的夹角。天球坐标系有右旋与左旋之别,本图为左旋模式。


相关文章