位移互等定理

[拼音]：weiyi hudeng dingli

[外文]：reciprocal theorem of displacement

弹性力学中的一个定理，又称互等位移定理，是英国的J.C.麦克斯韦于1864年提出的，又称麦克斯韦位移互等定理。它可表述为：若在某线性弹性体上作用有两个数值相同的载荷(力或力矩)P1和P2，则在P1单独作用下，P2作用点处产生的沿P2方向的广义位移（线位移或转角），在数值上等于在P2单独作用下，P1作用点处产生的沿P1方向的广义位移。

以图中所示的简支梁为例，梁上分别作用有集中力P和集中力矩Μ。P在Μ的作用点引起转角θMP，Μ在P的作用点引起线位移δPM。若P和Μ数值相等，则根据位移互等定理，θMP和δPM在数值上也相等。若P和Μ不等，根据线性弹性体的性质，则PδPM＝ΜθMP。位移互等定理适用于线弹性体小变形问题，在分析梁、杆系结构、薄壁结构以及薄板、薄壳等弹性物体的内力和变形时，常应用到这一定理。

图
参考书目
  1. J.T.Oden，Mechanics of Elastic Structures，2nd ed.，Hemisphere Pub. Corp.， Washington， 1981.
  2. 华东水利学院结构力学教研组编：《结构力学》，上册，水利出版社，北京，1981。