单位线

[拼音]：danweixian

[外文]：unit graph

流域上单位径流所形成的出流流量过程线。单位径流在单位时间内产生单位径流深。它在流域面上及时段内都应当是均匀分布的。如果径流是地面径流，则形成的是地面径流单位线。地下径流则形成地下径流单位线。

假定流域汇流系统是线性的，即每单位径流所形成的流量过程线之间互不干扰，总流量是各单位径流所形成的流量的代数和，则已知单位线以后，就可把任何径流过程所产生的流量过程推算出来。

取单位时距为Δt，按Δt间距取值，得单位线过程为q₁，q₂，...，qn，径流过程为R₁，R₂，R₃，...，出口断面的流量过程为Q₁，Q₂，Q₃，...。则在时段t末的流量Q_t可以公式表示为：

式中n 为单位线时段数。据此式可推算出流域出口的流量过程。

如已知出流流量过程与径流过程，则根据上式可以反推出单位线。这就是实用上推求单位线的办法。

单位线从1932年L.R.K.谢尔曼提出以来，应用广泛，效果显著。根据现代的线性系统理论，可以把单位线定义为线性系统的单位脉冲反应，即对系统输入一个脉冲所造成的输出过程。一个脉冲就是在时距为无穷小情况下输入一个单位量，单位量无因次。脉冲反应也称瞬时单位线，要用微分形式表示。在一定条件下，瞬时单位线具有函数形式，例如J.E.纳什的瞬时单位线公式为：

式中t为时间;n为阶数，也就是串联线性水库的个数；k为一个线性水库的蓄泄系数。

上面假定流域汇流系统是线性的，即在任何情况下单位线不变，解题十分方便。实际上，当径流的面分布均匀，洪水较大时，上述条件基本符合，单位线的应用效果很好。

线性系统理论已较成熟，单位线的应用技术已有较大的发展。例如可以处理有多个输入与多条单位线的系统，可以用系统识别方法及时计算出单位线以用于实时预报等。但如汇流系统是非线性的，单位线就要变化，上述公式就不能应用。