多普勒效应

[拼音]：Duopule xiaoying

[外文]：Doppler effect

观测者与波源之间有相对运动时，观测者测得的波频率与波源发出的波频率不同的现象。这一普遍物理现象是奥地利物理学家J.C.多普勒在1842年首先发现的。

多普勒效应引起的频率变化称为多普勒频移。多普勒频移的大小与媒质、波源和观测者运动的速度有关。

经典多普勒效应

在静止的媒质中，如观测者不动，而波源以匀速v_S 沿与观测者的联线，向观测者运动，观测者测得的波频率为

(1)

式中с是媒质中波传播的速度，f是波源发出的波的频率。这个公式指出，测得的波频率f′与源的波频率f不同。多普勒频移为

(2)

即测得的波频率大于源的波频率。如波源沿与观测者联线相反的方向运动时，v_R为负，即测得的波频率小于源的波频率。如果波源不动而观测者沿与波源联线以匀速v_R向波源运动，测得的波频率为

(3)

多普勒频移为

(4)

测得的波频率也大于源的波频率。如观测者沿与波源联线相反的方向运动时，v_R为负，测得的波频率小于源的波频率。

当媒质、波源和观测者都在运动时，测得的波频率为

(5)

式中v_M为媒质沿波源指向观测者方向的运动速度。如果波源或观测者的运动速度不沿着两者的联线方向，则上面各式中的v_R和v_R分别表示波源和观测者的速度在联线上的投影。

相对论性多普勒效应

在各向同性媒质中，无论什么参照系，电磁波（包括光波）都以确定的波速с传播，с是真空中的光速除以媒质的折射率(见狭义相对论)。因此它与声波的多普勒效应（属于经典的）有所不同。主要有以下三个方面。

（1）对声波，源运动引起的多普勒频移一般与观测者以同样速度运动引起的频移不同；而对电磁波，多普勒频移仅与两者相对运动速度有关，而不论是源还是观测者在运动。

一个电磁波辐射源S 以速度v相对观测者O沿与联线SO成 θ角的方向运动(如图所示)，观测者测得的频率为

， (6)

式中f是源的波频率。

（2）当源和观测者运动的方向与两者之间的联线成直角时，声波没有多普勒频移；对于电磁波，由公式(6)可知，是存在多普勒频移的。

（3）与声波不同，电磁波在媒质中传播时，观测到的波频率不受媒质运动的影响。

日常生活中容易观察到的多普勒效应如鸣着汽笛的火车快速驶过时，路旁的人所听到汽笛的声调，由低变高，然后又由高变低。又例如用光谱仪观测行星的光谱时，因行星与地球间的相对运动，可以看到行星的谱线，因多普勒效应而产生的频移。

多普勒效应有很多应用，如利用多普勒效应制成的流量计，可以测量人体内血管中血液的流速或工矿企业管道中污水或有悬浮物的液体的流速。还可以用多普勒效应测量人造卫星运行的速度和高度等。

参考书目

1. R.W.B.Stephens and A. E. Bate， Acoustics and Vibrational Physics，2nd ed.，Amold， London， 1966.