[拼音]:baoshouli
[外文]:conservative force
使质点M从位置M1移动到M2的过程中所做的功W 同运动的路径无关的作用力。重力、弹性力、引力、静电力等都是保守力。
设力F在直角坐标系Oxyz(见图)的各坐标轴上的投影分别为X、Y、Z,而质点的元位移dr的投影分别为dx、dy、dz,则力F在质点M处由位置M1到M2的有限位移中所做的功W为
这个功同路径无关的充分和必要的条件是存在一个坐标的单值函数U(x,y,z),使得dU=X dx+Y dy+Z dz,即X=дU/дx, Y=дU/дy,Z=дU/дz。函数U称为力F的力函数,因此
如果取V=-U,则F=-墷V,V称为势能函数。因此,如果力F可由某一标量函数V的负梯度给出时,则此力就是保守力。存在势能函数的空间称为势场或称保守力场。当质点在保守力场中运动时,质点的动能和势能的总和在整个运动过程中保持为常数,这就是机械能守恒定律。摩擦力(包括内摩擦力)和阻力都是非保守力,克服这些力所做的功与途径有关;当克服这些力做功时,机械能就不可能守恒了。